「波のリズムを記述する sine、三角法の要」
📚 意味と用法
sine は名詞で、数学の三角関数の一つである「正弦」を指します。通常、`sin` と略記されます。直角三角形において、ある角 $\theta$ のサインは、その角の対辺 (opposite) の長さを斜辺 (hypotenuse) の長さで割った値 ($\sin\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}$) として定義されます。この関数は、音波や光波、交流電流などの周期的な現象を記述する「正弦波」(sine wave) の形で、物理学や工学においても極めて重要です。
三角関数として (As a trigonometric function)
In a right-angled triangle, the sine of an angle is the ratio of the opposite side to the hypotenuse.
（直角三角形において、ある角のサインは対辺と斜辺の比である。）
正弦波として (As a wave)
Sound travels in the form of a sine wave.
（音は正弦波の形で伝わる。）
🕰️ 語源と歴史
「Sine」の語源は非常に興味深い誤訳の歴史を辿ります。元々は、古代インドの数学者が円の弦の半分を意味するサンスクリット語「jyā」（弓弦）に由来します。これがアラビア語に借用される際に「jība」と音訳されましたが、アラビア語では通常母音を表記しないため `jb` と書かれました。後に、これを翻訳したヨーロッパの学者が、同じく `jb` と書かれるアラビア語「jayb」（折り目、湾、ポケット）と誤解し、ラテン語で「折り目、湾」を意味する「sinus」と訳してしまいました。この `sinus` が英語に入り `sine` となりました。
🔄 類義語
数学用語のため、厳密な類義語はありません。
⚡ 対義語
数学用語のため、対義語はありませんが、他の三角関数が対比されます。
💬 実践的な例文
Students learn how to calculate the sine of an angle in high school math.
生徒たちは高校の数学で、角度のサインを計算する方法を学ぶ。
The graph of the function y = sin(x) produces a perfect sine wave.
関数 y = sin(x) のグラフは、完全な正弦波を描く。
Engineers use sine functions to model oscillations and vibrations.
エンジニアは振動や震動をモデル化するためにサイン関数を使用する。
What is the sine of 30 degrees? It is 0.5.
30度のサインはいくつですか？ 0.5です。
The relationship between the sides of a triangle can be described using sine and cosine.
三角形の辺の関係は、サインとコサインを用いて記述することができる。
🧠 練習問題
以下の質問に最も適切に答える選択肢を選んでください。
**1. Sine, cosine, and tangent are functions used in ______.**
解説:
サイン、コサイン、タンジェントは「三角法 (trigonometry)」で使われる関数です。
**2. The abbreviation for sine is ______.**
解説:
サインの略記は `sin` です。
**3. A sine wave is a shape that ______.**
解説:
正弦波は「滑らかで規則的なパターンで繰り返す」形をしています。
**4. The word ‘sine’ ultimately comes from a word that meant ______.**
解説:
「sine」の最も古い語源は、サンスクリット語で「弓弦 (bowstring)」を意味する言葉でした。
**5. In a right-angled triangle, sine is the ratio of the opposite side to the ______.**
解説:
サインは、対辺の長さを「斜辺 (hypotenuse)」の長さで割った値です。