From dreams I proceed to facts.

夢の話から、今度は事実へ移りましょう。

It was the last day of the 1999th year of our era.

私たちの紀元で1999年の、最後の日でした。

The pattering of the rain had long ago announced nightfall; and I was sitting in the company of my wife,

雨のぱたぱたという音は、とうに日暮れを告げていました。私は妻とともに座り、

musing on the events of the past and the prospects of the coming year, the coming century, the coming Millennium.

過ぎた日々の出来事と、来たる年、来たる世紀、来たる千年紀の見通しに、思いを巡らせていました。

[Note: When I say "sitting", of course I do not mean any change of attitude such as you in Spaceland signify by that word; for as we have no feet,

［注：「座る」と言っても、もちろん、空間世界の皆さんがその言葉で表すような、姿勢の変化を意味しているのではありません。私たちには足がないので、

we can no more "sit" nor "stand" (in your sense of the word) than one of your soles or flounders.

皆さんの世界のシタビラメやカレイと同様、皆さんの意味で「座る」ことも「立つ」こともできないのです。

Nevertheless, we perfectly well recognize the different mental states of volition implied in "lying", "sitting", and "standing",

それでも、「横になる」「座る」「立つ」が含意する、それぞれの異なる意志の心理状態は、よく分かります。

which are to some extent indicated to a beholder by a slight increase of lustre corresponding to the increase of volition.

意志の高まりにつれて輝きがわずかに増すので、見る者にも、ある程度はその違いが伝わるのです。

But on this, and a thousand other kindred subjects, time forbids me to dwell.]

けれども、この話や、これに類する無数の事柄について詳しく述べる時間はありません。］

My four Sons and two orphan Grandchildren had retired to their several apartments;

四人の息子と、親を亡くした二人の孫は、それぞれの部屋に引き上げていました。

and my wife alone remained with me to see the old Millennium out and the new one in.

古い千年紀を送り、新しい千年紀を迎えるために、妻だけが私とともに残っていました。

I was rapt in thought, pondering in my mind some words that had casually issued from the mouth of my youngest Grandson,

私は思いにふけり、いちばん年下の孫の口から何気なく出た言葉を、頭の中で反芻していました。

a most promising young Hexagon of unusual brilliancy and perfect angularity.

その子は、並外れて頭がよく、角も完璧な、将来が実に楽しみな幼い六角形でした。

His uncles and I had been giving him his usual practical lesson in Sight Recognition, turning ourselves upon our centres, now rapidly, now more slowly,

私とその子の叔父たちは、いつもの視覚識別の実習をさせていました。自分たちの中心を軸に、速く回ったり、ゆっくり回ったりして、

and questioning him as to our positions; and his answers had been so satisfactory that I had been induced to reward him by giving him a few hints on Arithmetic,

どんな向きにいるかを質問したのです。答えがあまりに見事だったので、ご褒美として、算術の初歩を少し教えてやりたくなりました。

as applied to Geometry.

幾何学に応用した算術です。

Taking nine Squares, each an inch every way, I had put them together so as to make one large Square, with a side of three inches,

私は一辺一インチの正方形を九個取り、一辺三インチの大きな正方形になるように組み合わせました。

and I had hence proved to my little Grandson that—though it was impossible

そして、それを使って幼い孫に、次のことを示しました。私たちには、

for us to SEE the inside of the Square—yet we might ascertain the number of square inches in a Square by simply squaring the number of inches in the side:

正方形の内側を見ることは不可能ですが、辺の長さのインチ数を二乗するだけで、正方形の面積が何平方インチかを求められるのです。

"and thus," said I, "we know that 32, or 9, represents the number of square inches in a Square whose side is 3 inches long."

「だから」と私は言いました。「一辺が三インチの正方形の面積は、三の二乗、つまり九平方インチだと分かるのだよ」

The little Hexagon meditated on this a while and then said to me; "But you have been teaching me to raise numbers to the third power:

小さな六角形は、しばらく考えてから言いました。「でも、おじいさんは、数を三乗することも教えてくれましたよね。

I suppose 33 must mean something in Geometry; what does it mean?"

三の三乗にも、幾何学で何か意味があるはずでしょう。どういう意味なんですか」

"Nothing at all," replied I, "not at least in Geometry; for Geometry has only Two Dimensions."

「何の意味もないよ」と私は答えました。「少なくとも幾何学ではね。幾何学には二つの次元しかないのだから」

And then I began to shew the boy how a Point by moving through a length of three inches makes a Line of three inches,

そして、点が三インチ動けば、長さ三インチの線ができることを、その子に説明し始めました。

which may be represented by 3; and how a Line of three inches, moving parallel to itself through a length of three inches,

これは三で表せます。また、長さ三インチの線が、自分自身と平行なまま三インチ移動すると、

makes a Square of three inches every way, which may be represented by 32.

一辺三インチの正方形ができ、これは三の二乗で表せる、と教えました。

Upon this, my Grandson, again returning to his former suggestion, took me up rather suddenly and exclaimed, "Well, then, if a Point by moving three inches,

すると孫は、先ほどの考えに戻って、急に私の言葉を捉え、声を上げました。「それなら、点が三インチ動けば、

makes a Line of three inches represented by 3; and if a straight Line of three inches, moving parallel to itself, makes a Square of three inches every way,

三で表される三インチの線ができて、三インチの直線が自分自身と平行に動けば、一辺三インチの正方形ができて、

represented by 32; it must be that a Square of three inches every way,

それが三の二乗で表されるなら、一辺三インチの正方形だって、

moving somehow parallel to itself (but I don't see how) must make Something else (but I don't see what) of three inches every way—and this must be represented by 33."

自分自身と平行に何とか動けば、どう動くかは分からないけど、どの方向にも三インチある別の何か、何かは分からないけど、ができるはずで、それが三の三乗になるんでしょう」

"Go to bed," said I, a little ruffled by this interruption: "if you would talk less nonsense, you would remember more sense."

「もう寝なさい」と私は言いました。話を遮られて、少しいら立っていたのです。「くだらないことを言うのを控えれば、まともなことをもっと覚えられるだろうに」

So my Grandson had disappeared in disgrace; and there I sat by my Wife's side,

こうして孫は叱られて姿を消し、私は妻のそばに座って、

endeavouring to form a retrospect of the year 1999 and of the possibilities of the year 2000,

1999年を振り返り、2000年には何がありうるかを思い描こうとしていました。

but not quite able to shake off the thoughts suggested by the prattle of my bright little Hexagon.

しかし、賢い小さな六角形のおしゃべりに誘われた考えを、すっかり振り払うことはできませんでした。

Only a few sands now remained in the half-hour glass.

三十分計の砂時計には、もう砂粒がわずかに残るばかりでした。

Rousing myself from my reverie I turned the glass Northward for the last time in the old Millennium; and in the act, I exclaimed aloud, "The boy is a fool."

私は物思いから我に返り、古い千年紀で最後となる砂時計の反転を、北向きに行いました。その拍子に、「あの子は馬鹿だ」と声に出して言いました。

Straightway I became conscious of a Presence in the room, and a chilling breath thrilled through my very being.

するとすぐ、部屋の中に何者かの気配を感じ、冷たい息吹が全身をぞくりと貫きました。

"He is no such thing," cried my Wife, "and you are breaking the Commandments in thus dishonouring your own Grandson."

「そんな子ではありませんよ」と妻が叫びました。「ご自分の孫をそんなふうに辱めるなんて、戒律に背いていますわ」

But I took no notice of her.

けれども私は、妻の言葉に注意を払いませんでした。

Looking round in every direction I could see nothing; yet still I FELT a Presence, and shivered as the cold whisper came again.

あらゆる方向を見回しても、何も見えません。それでも何者かの気配は消えず、再び冷たいささやきが聞こえると、私は震えました。

I started up.

私ははっと身を起こしました。

"What is the matter?"

「どうなさったのですか」と、

said my Wife, "there is no draught; what are you looking for?

妻が言いました。「隙間風なんてありませんよ。何を探していらっしゃるの。

There is nothing."

何もありませんわ」

There was nothing; and I resumed my seat, again exclaiming, "The boy is a fool, I say; 33 can have no meaning in Geometry."

確かに何もありませんでした。私はまた座り、「だから、あの子は馬鹿なのだ。三の三乗が幾何学で意味を持つはずがない」と、再び声を上げました。

At once there came a distinctly audible reply, "The boy is not a fool; and 33 has an obvious Geometrical meaning."

即座に、はっきり聞き取れる答えが返ってきました。「あの子は馬鹿ではない。三の三乗には、明白な幾何学上の意味がある」

My Wife as well as myself heard the words, although she did not understand their meaning, and both of us sprang forward in the direction of the sound.

私だけでなく妻にも、その言葉は聞こえました。妻は意味こそ分かりませんでしたが、二人とも声のする方向へ飛び出しました。

What was our horror when we saw before us a Figure!

目の前に図形がいると分かったとき、私たちはどれほど恐ろしく思ったことでしょう。

At the first glance it appeared to be a Woman, seen sideways;

一目見たところでは、横から見た女性のようでした。

but a moment's observation shewed me that the extremities passed into dimness too rapidly to represent one of the Female Sex; and I should have thought it a Circle,

けれども、少し観察すると、両端があまりに急にぼやけるので、女性ではないと分かりました。円だと思うところでしたが、

only that it seemed to change its size in a manner impossible for a Circle or for any regular Figure of which I had had experience.

円はおろか、これまで知るいかなる正則図形にもありえない仕方で、大きさを変えているように見えたのです。

But my Wife had not my experience, nor the coolness necessary to note these characteristics.

しかし、妻には私のような経験もなければ、こうした特徴に気づくための冷静さもありませんでした。

With the usual hastiness and unreasoning jealousy of her Sex, she flew at once to the conclusion that a Woman had entered the house through some small aperture.

女性にありがちなせっかちさと、理屈抜きの嫉妬から、妻は、小さな穴を通って女が家に入り込んだのだと、即座に決めつけました。

"How comes this person here?"

「この方は、どうやってここへ入ったのです」と、

she exclaimed, "you promised me, my dear, that there should be no ventilators in our new house."

妻は叫びました。「あなた、新しい家には換気口をつけないと、約束してくださったではありませんか」

"Nor are there any," said I; "but what makes you think that the stranger is a Woman?

「現につけていないよ」と私は答えました。「だが、どうしてこの客が女性だと思うのだ。

I see by my power of Sight Recognition——"

私の視覚識別能力によれば……」

"Oh, I have no patience with your Sight Recognition," replied she, "'Feeling is believing' and 'A Straight Line to the touch is worth a Circle to the sight'"—two Proverbs,

「ああ、あなたの視覚識別なんて、もうたくさんです」と妻は答えました。「『触れてこそ信じられる』『触って確かめた直線は、目で見た円に値する』と言いますわ」。この二つは、

very common with the Frailer Sex in Flatland.

フラットランドのか弱い性、つまり女性の間で、たいへんよく使われることわざでした。

"Well," said I, for I was afraid of irritating her, "if it must be so, demand an introduction."

「分かった」と私は言いました。妻をいら立たせたくなかったのです。「そこまで言うなら、ごあいさつをお願いしなさい」

Assuming her most gracious manner, my Wife advanced towards the Stranger, "Permit me, Madam, to feel and be felt by——" then, suddenly recoiling, "Oh!

妻はこの上なく丁重な態度になり、客に近づきました。「奥様、触れ合ってごあいさつをさせていただいても……」。しかし突然飛びのいて、「まあ！

it is not a Woman, and there are no angles either, not a trace of one.

女性ではないわ。それに角もない、一つの痕跡もない。

Can it be that I have so misbehaved to a perfect Circle?"

まさか完全な円様に、あんな失礼をしてしまったのかしら」

"I am indeed, in a certain sense a Circle," replied the Voice, "and a more perfect Circle than any in Flatland; but to speak more accurately,

「確かに私は、ある意味で円だ」と、その声は答えました。「しかも、フラットランドのどの円よりも完全な円だ。だが、もっと正確に言えば、

I am many Circles in one."

多数の円が、一つになったものなのだ」

Then he added more mildly, "I have a message, dear Madam, to your husband, which I must not deliver in your presence; and,

それから、もっと穏やかな調子で付け加えました。「奥様、ご主人への伝言があるのだが、あなたの前でお伝えするわけにはいかない。もし、

if you would suffer us to retire for a few minutes——" But my Wife would not listen to the proposal that our august Visitor should so incommode himself,

ほんの数分、二人で席を外すことをお許しいただければ……」。しかし妻は、尊いお客様にそんなお手間をかける申し出など、受け入れようとしませんでした。

and assuring the Circle that the hour of her own retirement had long passed, with many reiterated apologies for her recent indiscretion, she at last retreated to her apartment.

自分が休む時刻はとうに過ぎていますと円に申し上げ、先ほどの不作法を何度もおわびしてから、ようやく自室に下がりました。

I glanced at the half-hour glass.

私は三十分計の砂時計をちらりと見ました。

The last sands had fallen.

最後の砂が、落ちきっていました。

The third Millennium had begun.

第三の千年紀が、始まっていたのです。